Почему падают обороты двигателя на холостом ходу?

По вашему описанию, с учетом что хуже всего на холодную, я бы начал с дроссельной заслонки и регулятора холостого хода. Это самая частая причина: со временем на них оседает нагар, заслонка перестает держать нужное положение, и электроника не успевает стабильно компенсировать подачу воздуха. Чистка дросселя занимает 30-40 минут и часто решает проблему полностью.

Если чистка не помогла, ищите подсос воздуха: трещину в патрубках или прокладке впускного коллектора. Двигатель тогда "не понимает", сколько воздуха реально поступает, смесь обедняется, и обороты плавают сильнее всего именно на холостых, когда система хуже всего справляется с отклонениями.

Третий кандидат - износ или загрязнение самого датчика холостого хода либо датчика положения дроссельной заслонки. Они начинают давать электронике неверные данные, и обороты гуляют без видимой логики.

Проверять по порядку:

• Подключить диагностику OBD-2 и посмотреть, не сыпет ли блок управления ошибками по датчикам или пропускам зажигания
• Осмотреть воздуховоды и патрубки на предмет трещин
• Почистить дроссельный узел и регулятор холостого хода
• Проверить свечи зажигания, если пробег с последней замены больше 30-40 тысяч

Провалы усиливаются на холодную не просто так: если дело в подсосе воздуха, на морозе трещина может увеличиваться, и двигатель начнет глохнуть уже не иногда, а регулярно, прямо в потоке. Я бы не тянул с диагностикой дольше недели-двух.