Почему машина не заводится с ключа?

Если панель горит нормальной яркостью, а стартер вообще не подаёт признаков жизни, аккумулятор почти наверняка ни при чём, дело в цепи запуска между ключом и стартером.

Начните с малого: проверьте фары или дальний свет при повороте ключа в положение запуска, если яркость заметно не падает, заряда достаточно. Слабый контакт на клеммах или окисление тоже стоит исключить визуально, даже на новой батарее плохо затянутая клемма даёт похожие симптомы.

Дальше идёт реле стартера - именно оно чаще всего щёлкает при попытке запуска, и если щелчка нет вообще, велика вероятность, что реле залипло или сгорело. Реле недорогое, у большинства моделей стоит в монтажном блоке под капотом, его легко проверить заменой на заведомо рабочее того же типа.

Следующий подозреваемый - иммобилайзер. Если чип в ключе не считывается (окислился контакт, разрядилась батарейка в самом ключе на моделях с отдельным элементом питания), система блокирует запуск стартера, при этом вся остальная электрика работает штатно, и внешне это выглядит именно так, как вы описали.

Ещё стоит проверить концевик на педали сцепления или тормоза - на автомобилях с блокировкой запуска без выжатой педали стартер физически не получит сигнал, если контакт под педалью разболтался или сместился.

Порядок действий: сначала реле стартера, самое дешёвое и быстрое, потом контакты аккумулятора и массы на кузове, потом концевик педали, и в последнюю очередь диагностика иммобилайзера сканером, там уже без оборудования не обойтись.