Почему машина дёргается на передаче?

Рывки именно под нагрузкой, при резком добавлении газа, а не на холостом ходу - это почти всегда про подачу топлива или искру, а не про механику коробки или сцепления.

При пробеге под 200 тысяч в первую очередь смотрят на форсунки и топливный фильтр. Со временем форсунки закоксовываются, факел распыла становится неровным, и при резком открытии дросселя, когда двигателю резко нужно больше топлива, смесь обедняется или обогащается неравномерно по цилиндрам - отсюда рывки и провалы именно в момент разгона. Забитый топливный фильтр даёт похожую картину из-за падения давления под нагрузкой.

Стоит проверить и свечи с катушками зажигания. На холостых искре хватает, а под нагрузкой, когда давление в цилиндрах растёт, изношенная свеча или слабая катушка начинает пропускать искру не в каждом такте, двигатель на мгновение теряет цилиндр и дёргается.

Если рывки ощущаются скорее как небольшая пробуксовка при резком газе, а не как захлёбывание мотора, проверяют состояние сцепления. Изношенный диск на большом пробеге начинает проскальзывать именно под резкой нагрузкой, хотя на ровном ходу это незаметно.

Порядок проверки такой: сначала сканером смотрят коды ошибок и живые параметры под нагрузкой (лямбда-зонды, коррекции топлива), потом при необходимости чистят или меняют форсунки и свечи. Если электронная часть чистая, а рывок остаётся именно как пробуксовка, тогда переходят к диагностике сцепления.