Как проверить аккумулятор автомобиля в домашних условиях?

Без сервиса можно оценить состояние аккумулятора мультиметром - прибор недорогой, а результат даёт вполне конкретную картину. Порядок такой:

• Дайте машине постоять хотя бы час без работы двигателя, потом замерьте напряжение на клеммах. У исправного заряженного АКБ должно быть 12,6-12,9 В. Если прибор показывает 12,2-12,4 В, батарея разряжена процентов на 50, ниже 12 В - аккумулятор почти пуст.
• Заведите двигатель и в момент старта посмотрите, насколько проседает напряжение. У здоровой батареи просадка при пуске стартера кратковременная, напряжение быстро возвращается к 13,8-14,4 В (это уже работает генератор).
• Если стартер крутит медленно, с явной задержкой, а напряжение при пуске падает ниже 9-9,5 В и долго восстанавливается - это явный признак изношенных банок аккумулятора, ёмкость уже не та.
• Осмотрите клеммы и корпус: белый налёт на клеммах, вздутие корпуса или подтёки электролита говорят о неисправности батареи независимо от показаний вольтметра.

Более точную картину даёт нагрузочная вилка или тестер с функцией проверки под нагрузкой - она показывает реальную ёмкость под током, а не только напряжение покоя, но для домашней диагностики достаточно и обычного мультиметра.

По вашему описанию (более долгий пуск на протяжении недели) похоже на аккумулятор, который начинает терять ёмкость, особенно если ему больше трёх-четырёх лет. Замерьте напряжение по схеме выше - если оно в норме и просадка небольшая, дело может быть в стартере или проводке, а не в самой батарее, тогда уже без диагноста не обойтись.